作业帮设函数f（x）=|3x-1|+x+2，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 01:34:43
设函数f（x）=|3x-1|+x+2，
（1）解不等式f（x）≤3，
（2）若不等式f（x）＞a的解集为R，求a的取值范围．
（1）解不等式f（x）≤3，
（2）若不等式f（x）＞a的解集为R，求a的取值范围．
（1）不等式即|3x-1|+x+2≤3，
∴|3x-1|≤1-x，∴x-1≤3x-1≤1-x，
即{x|0≤x≤
1
2}．
（2）f（x）=
4x+1(x≥
1
3)
−2x+3(x＜
1
3)，
当x≥
1
3时，f（x）单调递增；x＜
1
3时，f（x）单调递减，
∴f(x)min＝f(
1
3)＝
7
3．
要使不等式f（x）＞a的解集为{R}，只需f（x）min＞a即可，即
7
3＞a．
∴综上，a的取值范围是（-∞，
7
3）．
∴|3x-1|≤1-x，∴x-1≤3x-1≤1-x，
即{x|0≤x≤
1
2}．
（2）f（x）=
4x+1(x≥
1
3)
−2x+3(x＜
1
3)，
当x≥
1
3时，f（x）单调递增；x＜
1
3时，f（x）单调递减，
∴f(x)min＝f(
1
3)＝
7
3．
要使不等式f（x）＞a的解集为{R}，只需f（x）min＞a即可，即
7
3＞a．
∴综上，a的取值范围是（-∞，
7
3）．
设函数f（X）=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x)=|2x-1||x+2|设函数f(x)=|2x-1|+|x+2|解不等式f(x)>3
设函数f(x)=2x-1 (x
设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1)
设函数f（x）=f（1x
设函数f(x)=x^2
设函数f（x）=x
设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10),
设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的
设函数f(x)=|2X-1|+x+3 1.解不等式 f(x)≤52.求函数y=f（x）最小值
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.