在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为CC1,BC,CD的中点,O为底面ABCD的中心,求B到平面A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:28:44

在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为CC1,BC,CD的中点,O为底面ABCD的中心,求B到平面AB1D1的距离

用等积法.
设正方体棱长为1个单位,
V三棱锥D1-ABB1=S△ABB1*A1D1/3=（1*1/2）*1/3=1/6,
设B平面AB1D1距离为h,
△AB1D1为边长为√2的正三角形,
S△AB1D1=√3（√2）^2/4=√3/2,
V三棱锥B-AB1D1=S△AB1D1*h/3=√3h/6,
V三棱锥D1-ABB1=V三棱锥B-AB1D1,
√3h/6=1/6,
h=√3/3,
B到平面AB1D1的距离为√3/3单位.

在正方体ABCD-A1B1C1D1,M,N,P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:AA1P平面垂直MND平面在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与A 在正方体ABCD-A1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心.求证:A1O⊥平面GBD 在正方体ABCD-A1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的中点,求证：MN平行平面ABCD 边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD中心,E、F分别为CC1,AD的中点,求异面直线OE和FD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点, 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD中心,求证:B1O⊥平面PAC 如图,正方体ABCD——A1B1C1D1中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,CC1的中点,求直线MN与PQ所成角 17.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证:A10 ⊥平面BDF