作业帮已知2sin2α+sin2β=3sinα，则sin2α+sin2β的值域是______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:32:36
已知2sin2α+sin2β=3sinα，则sin2α+sin2β的值域是______．
由2sin2α+sin2β=3sinα，及sin2β=3sinα-2sin2α得
3sinα≥0
0≤3sinα−2sin2α≤1，解得0≤sinα≤
1
2，
或sinα=1，
∴sin2α+sin2β=-sin2α+3sinα=-(sinα−
3
2)2+
9
4，
∵0≤sinα≤
1
2，或sinα=1．
∴0≤−(sinα−
3
2)2+
9
4≤
5
4，或2
故sin2α+sin2β的值域是[0，
5
4]∪{2}．
故答案为[0，
5
4]∪{2}．
3sinα≥0
0≤3sinα−2sin2α≤1，解得0≤sinα≤
1
2，
或sinα=1，
∴sin2α+sin2β=-sin2α+3sinα=-(sinα−
3
2)2+
9
4，
∵0≤sinα≤
1
2，或sinα=1．
∴0≤−(sinα−
3
2)2+
9
4≤
5
4，或2
故sin2α+sin2β的值域是[0，
5
4]∪{2}．
故答案为[0，
5
4]∪{2}．
已知3sin2α+2sin2β=2sinα，求sin2α+sin2β的取值范围．
sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=1 证明
已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值.
证明sin2α+sin2β=2sin（α+β）cos（α-β）
已知α,β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,试求cos(π/3+α+2β)的值.
已知cosα-sinα=2/3,则sin2α的值是
已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β＝π2
已知sinα+2cosα=0，则sin2α+cos2α=______．
在线等1/2(sin2α+sin2β)=sin(α+β)cos(α-β)的推导过程
已知α.β为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0求α+2β
已知3sin^2 α+2sin^2 β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证cos(α+2β)=0
已知tan(α+β)=-2,tan(α-β)=1/2,求sin2α/sin2β的值