作业帮已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β＝π2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:45:11
已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β＝
| π |
| 2 |
由3sin2α+2sin2β=1，得：3sin2α=cos2β．
由3sin2α−2sin2β＝0，得：sin2β＝
3
2sin2α＝3sinαcosα．
∴sin22β+cos22β=9sin2αcos2α+9sin4α
∴9sin2α=1．
∴sinα=
1
3（α为锐角）
∴sin（α+2β）=sinαcos2β+cosαsin2β=sinα（3sin2α）+cosα（3sinαcosα）
=3sinα（sin2α+cos2α）=3sinα=1
∴α+2β＝
π
2．
由3sin2α−2sin2β＝0，得：sin2β＝
3
2sin2α＝3sinαcosα．
∴sin22β+cos22β=9sin2αcos2α+9sin4α
∴9sin2α=1．
∴sinα=
1
3（α为锐角）
∴sin（α+2β）=sinαcos2β+cosαsin2β=sinα（3sin2α）+cosα（3sinαcosα）
=3sinα（sin2α+cos2α）=3sinα=1
∴α+2β＝
π
2．
已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β＝π2
已知α,β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,试求cos(π/3+α+2β)的值.
已知α.β为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0求α+2β
已知3sin2α+2sin2β=2sinα，求sin2α+sin2β的取值范围．
已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证：α+2β=π/2
sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=1 证明
【数学】已知α、β均为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0,证明α+2β=
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-3sin2β=0,试求α+2β的值
已知3sin^2 α+2sin^2 β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证cos(α+2β)=0
已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值.
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α=2sin2β,求α+2β的值
求证:Sin2α＋sin2β－Sin2α×sin2β＋cos2α× cos2β＝1