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在△ABC中,∠A的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且和BC切于点D,和AB、AC分别交于E、F.求证:EF‖BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:41:16
在△ABC中,∠A的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且和BC切于点D,和AB、AC分别交于E、F.求证:EF‖BC.
连接OE、OF,因为OE和OF为半径,所以OE=OF
证明△AEH和△AFH全等,所以∠AHE=∠AHF=90°
所以AD⊥EF,因为AD⊥BC,所以EF‖BC