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如图，等边△ABC的边长为2，F为AB中点，延长BC至D，使CD=BC，连接FD交AC于E，则四边形BCEF的面积为__

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 10:11:14
如图，等边△ABC的边长为2，F为AB中点，延长BC至D，使CD=BC，连接FD交AC于E，则四边形BCEF的面积为______．
∵DEF是△ABC的梅氏线，
∴由梅涅劳斯定理得，
AF
FB•
BD
CD•
CE
EA=1，
即
1
1•
4
2•
CE
EA=1，则
CE
EA=
1
2，
连FC，S△BCF=
1
2S△ABC，S△CEF=
1
6S△ABC，
于是SBCEF=S△BCF+S△CEF
=
2
3S△ABC
=
2
3×
1
2×2×2sin60°
=
4
3×

3
2=
2
3
3．
故答案为
2
3
3．
如图,已知△ABC,延长BC到点D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E,(1)求AE/AC的值 (2)若A 已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E． 如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F. 如图,已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E.求AE比AC的值 如图,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于点E,过FG∥AC交BC于点G,试求AE 已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P． 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AC上任一点,延长AB至E,使BE=CD,连接ED交BC于F,则FE=FD吗?为什 如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则D 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E,F,D三点 如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D， 1.已知三角形ABC,延长BC到D,使BC=CD,取AB的中点F,连接FD交AC于点E.问1：求AE/AC的值 2：若A