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如图,∠ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,连接AD.求证AD是∠BAC的外角的平分线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:42:57
如图,∠ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,连接AD.求证AD是∠BAC的外角的平分线
格式规范,不要说没图
要理由
证明:
过点D作DE⊥BC,交BC延长线于E;DF⊥AC于F;DG⊥AB,交BA延长线于G
∵BD是∠ABC的平分线
∴DE=DG(角平分线上的点到角两边距离相等)
∵DC是∠ACB外角(∠ACE)的平分线
∴DE=DF
∴DF=DG
∴点D在∠CAG的平分线上(到角两边相等的点在角的平分线上)
∴AD是∠BAC的外角平分线

再问: 是对的吗
再答: 不会的我不做