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△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上.求证△ACD为直角三角形

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:56:28
△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上.求证△ACD为直角三角形
(1)证明：
∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形
∴CO=DO,AO=BO,∠COD=∠A0B=90°
∴∠AOC+∠AOD=∠DOB+∠AOD=90°
∴∠COD=∠DOB
∴△AOC≌△COD（SAS）
由（1）△AOC≌△BOD得：
AC=BD=2,∠CAO=∠DBO
∵∠AOB=90°
∴∠OAB+∠DBO=90°
∵∠CAO=∠DBO
∴∠CAO+∠OAB=90°
即∠CAD=90°
∵在Rt△ACD中,∠CAD=90°
∴CD=√(2²+1²)=√5
如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求证:△AOB≌△COD【2】 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,1.求证△AOB≌△COD2.求△A 已知△aob和△cod均为等腰直角三角形,∠aob=∠cod=90°,d在ab上.(1)求证:∠cba=90° 如图,三角形AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上若AD等于1,BD＝2,求CD的长 如图,△AOB、△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,M为AD中点. 如图1、2,△AOB,△COD均是等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°. 已知：如图,△OAB与△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°． （2011•石景山区二模）已知：如图，△OAB与△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°． 如图23-32所示,△OAB,△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90° 三角形ABC和三角形COD均为等腰三角形,角AOB=角COD=90度,D在AB上,求证三角形AOC全等于三角形BOD （2013•邢台一模）如图，△AOB、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上． 如图,平面直角坐标系中,△AOB全等△COD为等腰直角三角形,现取其斜边中点对角连接,证明：∠A=90°-2∠1