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角EAF=60度,角EAF内的点C到角的两边的距离CE=5,CF=2,求AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 04:48:42
角EAF=60度,角EAF内的点C到角的两边的距离CE=5,CF=2,求AC
将A作为原点,AF为X轴,EA为Y轴,构建X-Y坐标图,
则 直线EA方程为:√3x-y=0
直线AF方程为:y=0
作CP垂直AE,CQ垂直AF,因为 CQ=2,设 C(x,2),
由点到直线距离公式得:
CP=|√3x-2|/√4
=5
解得x=4√3,即AQ=4√3
在三角形ACF中,AC^2=AQ^2+CQ^2
得 AC=2√13