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已知在三角形ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F如∠B=∠C=30º求∠EAF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:27:41
已知在三角形ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F如∠B=∠C=30º求∠EAF
如图所示:

已知∠B=∠C=30º
     ∴:三角形ABC为等腰三角形.
     已知GE、HF分别为AB、AC的垂直平分线
     ∴:AG=GB、AH=HC、∠AGE=∠BGE、∠AHF=∠CHF

     ∴:△AGE≌△BGE、△AHF≌△CHF
     ∴:∠B=∠GAE=∠HAF=∠C=30°
     ∵:∠A=180°-∠B-∠C=180°-30°-30°=120°
     ∴:∠EAF=∠A-∠GAE-∠HAF=120°-30°-30°=60°
     答:∠EAF=60°.