n阶对称距阵A一定与一个对角矩阵相似,对还是错?（注意不是实对称矩阵,最好给证明）

证明实对称矩阵与对角矩阵相似 证明实对称矩阵一定能够与对角矩阵相似 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似 n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这 如果一个矩阵不是实对称矩阵,那么这个矩阵一定不能正交相似对角化么? 假定n阶实对称矩阵A是严格对角占优的 且所有对角元素大于零 试证A一定是对称正定矩阵 设n阶矩阵A对称正定,n阶矩阵B为对称矩阵,证明存在合同变换矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵 矩阵A是一个n*n的对称矩阵,1.证明A+A‘也是对称矩阵.（' 表示转置） 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 为什么实对称矩阵必相似于对角矩阵? 线性代数求一个正交的相似变化,将对称矩阵A转化为对角矩阵.