实数a取什么值时，关于x的方程a（x2+1）=x（a2+1），

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:32:22

实数a取什么值时，关于x的方程a（x²+1）=x（a²+1），
（1）有一个实数根？并求出它的根；
（2）有两个实数根？并求出它的根；
（3）有两个相等的实数根？并求出它的根．

（1）ax²-（a²+1）x+a=0，
当a=0时原方程化为-x=0，解得x=0；
（2）当a≠0，△=（a²+1）²-4•a•a=（a²-1）²≥0，
x=
a2+1±(a2−1)
2a
解得x₁=a，x₂=
1
a；
（3）当a≠0，△=（a²+1）²-4•a•a=0，
（a²-1）²=0，解得a=±1，
当a=1时，x²-2x+1=0，解得x₁=x₂=1；
当a=-1时，-x²-2x-1=0，解得x₁=x₂=-1．

已知关于X的方程(a2-1)X2-2(a+2)X-1=0有实数根,求a的取值范围. 已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=13 关于x的方程x2-x+a2-2a-3=0的两个实根中有一个大于1，另一个小于1，则实数a的取值范围为（　　）若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是（　　）关于x的方程：2x-1+2x2+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围可以是（　　）关于x的方程4^x+a2^x+1=0有实数解,a的取值范围试证明关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．当a,b取什么实数时,方程x2+2(1+a)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0有实数根关于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正根一负根，则实数a的取值范围是（　　）已知关于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一个实根．则实数a的取值范围是______．已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．关于x的方程x2+1x2+a(x+1x)+b＝0有实数根，则a2+b2的最小值是（　　）