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关于x的方程:2x-1+2x2+a=0有两个实数根,则实数a的取值范围可以是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 03:09:51
关于x的方程:2x-1+2x2+a=0有两个实数根,则实数a的取值范围可以是(  )
A. (
1
2
由2x-1+2x2+a=0得:2x-1=-2x2-a,
设函数f(x)=2x-1,g(x)=-2x2-a,
作出两个函数的图象如图,
要使2x-1+2x2+a=0有两个实数根,
则等价为g(0)>f(0),
即−a>
1
2,
∴a<−
1
2,
即实数a的取值范围可以是(-∞,-
1
2),
故选:D.