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设函数f(x)=x(x+k)(x+2k)(x-3k),且f′(0)=6,则k=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:59:59
设函数f(x)=x(x+k)(x+2k)(x-3k),且f′(0)=6,则k=(  )
A. 0
B. -1
C. 3
D. -6
∵f(x)=x(x+k)(x+2k)(x-3k)
=x(x-3k)(x-k)(x-2k)=(x2-3kx)(x2-3kx+2k2
=(x2-3kx)2+2k2(x2-3kx)
∴f′(x)=2(x2-3kx)(2x-3k)+2k2(2x-3k)
∴f′(0)=-6k3=6
∴k=-1
故选:B