在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a²+c²=b²+ac,且a:c=(√

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:11:25

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a²+c²=b²+ac,且a:c=(√3+1):2,求角C的值

∠C=π/4
∵a²+c²=b²+ac
a²+c²-ac=b²
由余弦定理得：a²+c²-2ac cosB=b²
∴2cosB=1
cosB=1/2
∠B在△中,B=π/3
∵由正弦定理得：a/sinA = c/sinC
∴a/c = sinA/sinC = (√3+1) / 2
∵A+C=π-B=π-π/3=2π/3
∴sin(2π/3-C) / sinC = (√3+1) / 2
[√3/2*cosC - (-1/2)*sinC] / sinC = (√3+1) / 2
√3 / 2tanC + 1/2 = (√3+1) / 2
√3 / 2tanC = √3/2
tanC = 1
∵∠C是△内角
∴∠C=π/4

已知：△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=½a 在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²=ac,则B的取值范围_______. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²=b²+c²+√3ab 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且（向量AC 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a+ca+b＝b−ac，在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a+c=b+ac,且a:c=(√3+1）：2, 三角函数正余弦定理在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足b²+c²-a 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab