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如图,E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 17:00:36
如图,E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为(  )
A. 60°
B. 45°
C. 0°
D. 120°
取AC的中点G,连接EG,GF,
由中位线定理可得:GE∥PC,GF∥AB且GB=5,GF=3
∴∠EGF是异面直线PC,AB所成的角
在△GBF中由余弦定理可得:cos∠EGF=
EG2+FG2−EF2
2EG•FG=
1
2
∴∠EGF=60°
故选A