梯形上下两底中点的连线与两腰的延长线交于一点．怎么证的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:04:58

梯形上下两底中点的连线与两腰的延长线交于一点．怎么证的?
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证明：
设梯形ABCD,AD//BC,E是AD中点,F是BC中点
BA的延长线与CD的延长线交于点K
连结KF,假设与AD交于点E'
因为三角形KAE'与三角形KBF相似
所以AE'/BF=KA/KB
同理可得：DE'/CF=KD/KC
因为三角形KAD与三角形DBC相似
所以KA/KB=KD/KC
所以AE'/BF=DE'/CF
因为BF＝CF
所以AE'=DE'
E'是AD的中点
因为E也是AD的中点
所以E'与E重合
即KF过点E
EF与BA,CD的延长线交于点K
证毕～

关于梯形的中位线梯形的两条对角线的中点的连线的延长线与两腰的交点的连线是否是梯形的中位线求证：等腰梯形上、下底中点的连线与两腰中点连线互相垂直怎么证明梯形中位线就是两对角线中点连线的双向延长线用向量法证明梯形两腰中点连线平行于上下两底且等于它们长度和的一半. 求证等腰梯形上,下地中点的连线与两腰中点连线互相垂直怎样证明梯形两腰中点连线与上下底平行梯形对角线的中点连线,平行于两底,等于两底差的一半如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120,下底长180m,上下底相距80m,在两腰中点连线处有一条证明任何梯形两底中点,对角线交点和两腰延长线的交点四点共线高手帮忙做一道题任意ABCD梯形中梯形两条对角线AC BD交与一点O,过两条对角线的交点O作EF平行梯形上下底交AB 要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100m,下底长180m,上下底相距80m,在两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之两腰中点连线为2,高为2的梯形面积是?