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高手帮忙做一道题任意ABCD梯形中 梯形两条对角线AC BD交与一点O,过两条对角线的交点O作EF平行梯形上下底 交AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 19:27:43
高手帮忙做一道题
任意ABCD梯形中 梯形两条对角线AC BD交与一点O,过两条对角线的交点O作EF平行梯形上下底 交AB与E 交CD与F 求证OE=OF 图很简单 大家自己画吧 把过程写清楚点
证明:
因为EF//CD
所以三角形AEO与三角形ADC相似
所以EO/DC=AE/AD--(1)
同理三角形BOF与三角形BDC相似
FO/DC=BF/BC--(2)
又由平行线分线段成比例可知
AE/AD=BF/BC--(3)
由(1)(2)(3)知
EO/DC=FO/DC
所以EO=FO