如图,△ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论：1.AF=CF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 14:37:44

如图,△ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论：1.AF=CF
2.点F到BD,AC,BE的距离相等；3.点F在∠ABC的角平分线上.
把你认为一定正确的结论的序号写在横线上,并说明理由.

答案为：2,和3
2的理由是：分别过点F向BD、AC、BC引垂线段FH、FE、FL（H、E、L为垂足）,根据角平分线的性质,到角两边的距离相等,因为AF为∠DAC的平分线,所以FH=FE；同理由CF为角平分线知道FE=FL；综上,FH=FE=FL
3的理由是：有2中知道,FH=FL,他们分别是到∠ABC两边的距离,所以F点在∠ABC的平分线上

已知,如图AF,CF是△ABC的外角∠DAC,∠ACE的平分线,求证：点F必在∠B的角平线上如图,∠ACE,∠DAC都是三角形ABC的外角,∠ACE、∠ABC、的平分线交于一点F.求证：AF平分∠DAC. 已知,如图,∠CAD和∠ACE的平分线AF,CF相交于点F.求证：点F在∠DBE的平分线上. 如图所示,三角形ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线BF,CF相交于F.(1)AF平分BC(2)AF⊥BC（3）AF平如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 如图在△ABC中 ∠B=60° ,∠BAC ,∠ACB的角平分线AE,CF相交于O 求证1.OE=OF 2.AF+CE 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AE.CF相交于点O.求证（1）OE=OF（2）AF+CE=AC 已知,如图,CD是RT△ABC斜边上的高,∠A的平分线AF交CD于点E,交CB于点F,求证:CE=CF 如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线BE和CF与AD分别交于E和F,求证AF=DE 如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．如图，在菱形ABCD中，E，F为边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，∠ABC的平分线交AE于点G，连接CG 如图,三角形ABC 的内角∠ABC、外角∠ACE的平分线相交于点P,