作业帮关于2012年蔡子华课件中的高数问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:53:16
关于2012年蔡子华课件中的高数问题
在讲无穷大量定义时说明一定要对所有的f(x)有f(x)＞M举的反例,说明一个函数趋于无穷大的时候并不是所有的函数值都满足f(x)＞M,为了证明这个命题只需要说明存在一些x,使得f(x)不满足条件.
x取具体的值1/2kπ（k＝±1,±2,...）的时候当K趋于无穷的时候x→0,但题中是f(x)=1/x*sin1/x,x→0的话1/x→无穷不是吗,sin1/x不是取正负1吗,怎么会得出lim（x→0）
1/x*sin1/x=0
在讲无穷大量定义时说明一定要对所有的f(x)有f(x)＞M举的反例,说明一个函数趋于无穷大的时候并不是所有的函数值都满足f(x)＞M,为了证明这个命题只需要说明存在一些x,使得f(x)不满足条件.
x取具体的值1/2kπ（k＝±1,±2,...）的时候当K趋于无穷的时候x→0,但题中是f(x)=1/x*sin1/x,x→0的话1/x→无穷不是吗,sin1/x不是取正负1吗,怎么会得出lim（x→0）
1/x*sin1/x=0
首先你敢大胆地叙述学习中的问题,这是值得肯定的,但你的叙述有点问题,我修改了一下,你看修改后符不符合你的意思.
“ 老师在讲无穷大量定义时说：一定要对任给的M,对所有满足条件的x有︱f(x)︱＞M,f(x)才是无穷大.证明一个函数不趋于无穷大的时候只要证明：对所有满足条件的x并不是所有的函数值都满足︱f(x)︱＞M,为了证明这个命题举的反例是：只需要说明存在一些x,使得f(x)不满足条件.我的问题是：”
你的问题我不修改,尽管含糊,但原汁原味.我来回答：
x取具体的值1/2kπ（k＝±1,±2,...）的时候当K趋于无穷的时候x→0,--------------没错.但要注意：这时x是取1/2kπ趋于0,也就是离散地趋于0.
但题中是f(x)=1/x*sin1/x,x→0的话1/x→无穷不是吗?--------------------是的.
sin1/x不是取正负1吗,-------------------------不是,x=1/2kπ,1/x=2kπ,sin1/x=0,故对任意M均有1/x*sin1/x=0
“ 老师在讲无穷大量定义时说：一定要对任给的M,对所有满足条件的x有︱f(x)︱＞M,f(x)才是无穷大.证明一个函数不趋于无穷大的时候只要证明：对所有满足条件的x并不是所有的函数值都满足︱f(x)︱＞M,为了证明这个命题举的反例是：只需要说明存在一些x,使得f(x)不满足条件.我的问题是：”
你的问题我不修改,尽管含糊,但原汁原味.我来回答：
x取具体的值1/2kπ（k＝±1,±2,...）的时候当K趋于无穷的时候x→0,--------------没错.但要注意：这时x是取1/2kπ趋于0,也就是离散地趋于0.
但题中是f(x)=1/x*sin1/x,x→0的话1/x→无穷不是吗?--------------------是的.
sin1/x不是取正负1吗,-------------------------不是,x=1/2kπ,1/x=2kπ,sin1/x=0,故对任意M均有1/x*sin1/x=0