三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC于D延长BC到E,使CE=CD,并且BD=ED说明AD=CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 12:57:21

因为CE=CD,BD=ED,所以∠CDE=∠DEC=∠DBE
所以△CED∽△DEB
所以CE/DE=DE/BE
所以DE^2=BE×CE
所以BD^2=BE×CE……（1）
又在RT△BCD中,
有BD^2=BC^2-CD^2
因为CD=CE
所以BD^2=BC^2-CE^2=(BC-CE)(BC+CE)=(BC-CE)×BE……（2）
结合（1）（2）式,可得CE=BC-CE,所以BC=2CE=2CD
所以cos∠DCB=CD/BC=1/2
所以∠DCB=60°
又因为AB=AC,即△ABC为等腰三角形
所以△ABC为等边三角形
BD垂直于AC
所以AD=DC=CE
证毕

如图在三角请ABC中,AB=AC,BD垂直于AC于D,延长BC到E,似的CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE的理由如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=C 问.初一几何说理题如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD 三角形ABC中,AB等于AC,延长BC到D,使CD等于BC,CE垂直BD交AD于E,连接BE交AC于F,求证AF=CF 如图,子啊△ABC中,AB=AC,BD⊥AC与D,延长BD到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE的理由在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,CE垂直于BD交AD于E,连接BE交AC于F.求证：AF=FC 如图,在等边三角形ABC中,BD垂直AC于点D,延长BC到点E,使CE=CD,若AB=10,求BE的长如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,则BD垂直于AE. 三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为角平分线,延长BC到E,使CE=CD,作DH垂直于BE于H.求证:H为BE中在三角形ABC,AB=AC,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,BD,CE相交于F.求证AF平分角BAC 三角形ABC中AC=BC,〈C=90度,中线BD,CE垂直BD延长交AB于E,求证：角CDB=角ADE.