三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为角平分线,延长BC到E,使CE=CD,作DH垂直于BE于H.求证:H为BE中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:35:00

三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为角平分线,延长BC到E,使CE=CD,作DH垂直于BE于H.求证:H为BE中点.

只要证明三角形BDE是等腰三角形就可以了,等腰三角形有一个定理是这样说的,等腰三角形底边上的高就是中线,角BED=角EBD就可以证明三角形BDE是等腰三角形
因为CE=CD,所以角CED=角CDE,又因为角CED+角CDE+角ECD=180,角DCB+角ECD=180,所以角CED=1/2角DCB,又因为AB=AC,角ABC=角ACB,BD是角ABC的角平分线,所以角BED=角EBD,H就为BE的中点

三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为角平分线,延长BC到E,使CE=CD,作DH垂直于BE于H.求证:H为BE中如图,三角形ABC中,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC的中点,H为EF中点,求证：DH垂直EF 三角形ABC中,AB等于AC,延长BC到D,使CD等于BC,CE垂直BD交AD于E,连接BE交AC于F,求证AF=CF 如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce 在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,CE垂直于BD交AD于E,连接BE交AC于F.求证：AF=FC 如图,三角形ABC中,角ABC=45度CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,则BD垂直于AE. 如图,AB>AC的三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,H为BC 中点,求证：DH=1/2(AB-AC) 已知三角形ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF垂直BE于点F,求证BF=二分之一BE 已知,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,BE为角ABC平分线,EB=EC证AB+BD=CD 已知：△ABC为等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.求证：(1)BD=DE；如图,在等边三角形ABC中,BD垂直AC于点D,延长BC到点E,使CE=CD,若AB=10,求BE的长