数列an满足a1=1,且对任意m,n都有am+n=am+an+mn,则1/a1+1/a2+...+1/a2010=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:32:36

令m=1
有a(n+1)=a(n)+a(1)+n=a(n)+n+1
a(n)=a(n-1)+n
a(n-1)=a(n-2)+n-1
...
a(2)=a(1)+2
那么把式子左右分别相加,得到a(n)=a(1)+2+...+n=(n+1)n/2
1/a(1)+1/a(2)+...+1/a(2010)
=2/(1*2)+2/(2*3)+...+2/(2010*2011)
=2[1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2010*2011)]
=2[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011]
=2[1-1/2011]
=4020/2011

已知数列{an}满足a1=1 ,a3=3,且对任意m,n∈N﹢都有am-1+a2n-1=2am+n-1求a2,a4. 已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2 已知数列an中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m（n>m）满足（an）²-（am）²=(an- 若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9的值是? 若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9等于? 各项均为正数的数列[an],a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am) 数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010= 已知数列{an}满足a1=1,且对任意n属于自然数都有1/根号a1+1/根号a2+...+1/根号an=1 已知数列{An}、{Bn}满足a1=1/2 b1=-1/2 且对任意m、n∈N+,有Am+n=Am·An,Bm+n=Bm 各项均为正数的数列{an}中,a1=a,a2=b,且满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am) 已知数列{an}中，a1=1，且对于任意的正整数m，n都有am+n=aman+am+an，则数列{an}的通项公式为__ 已知数列an满足对任意的n∈N*,都有an>0,且a1^3+a2^3+.an^3=(a1+a2+.an)^2.