作业帮 > 数学 > 作业

已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线Y=ax平方相较于B,C两点,已知B点的坐标是(1,1).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:25:52
已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线Y=ax平方相较于B,C两点,已知B点的坐标是(1,1).
抛物线上是否存在一点D,是S三角形OAD=S三角形OBC.若存在,求D点坐标,若不存在说明理由
将(2,0),(1,1)代入y=kx+b,得:k=-1,b=2,所以直线AB的方程为:
将(1,1)代入y=ax^2得:y=x^2.解方程组y=-x+2和y=x^2.得B(-2,4).
S△OBC=3.若S△OAD=3,则点D的纵坐标为3.当y=3时有:3=x^2,x=±√3.
即D的坐标为:(√3,3)和(-3,3).