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如图,已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,已知B点坐标为(1,1).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:48:50
如图,已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,已知B点坐标为(1,1).如果D为抛物线上一点,使△AOD与△OBC的面积相等,求D点坐标.
A(2.0)B(1,1)
所以可得抛物线方程是y=x²
直线AB的方程是y=-x+2
所以可以得出C点坐标,(-2,4)
设D点坐标为(x,y)
△AOD面积=1/2OA×y=y
△OBC面积=△OAC面积-△OAB=1/2OA*4-1/2OA*1=3
△AOD与△OBC的面积相等
所以y=3
所以D点坐标是(±根号3,3)