如图：梯形ABCD的面积为S,AB∥CD,AB＝b,CD＝a（a＜b）对角线AC与BD交于O.△BOC面积为2／9S,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:26:15

如图：梯形ABCD的面积为S,AB∥CD,AB＝b,CD＝a（a＜b）对角线AC与BD交于O.△BOC面积为2／9S,求a／

求a／b

∵△COD∽△AOB,∴BO:OD=AB:CD=a:b
根据“等高三角形面积比等于底边之比”,可知△BOC面积:△COD面积=BO:OD=AB:CD=b:a
即△BOC面积:△BDC面积=a:(a+b),△BDC面积=△BOC面积×(a+b)/b
同理,可知△BDC面积:△ABD面积=a:b,从而梯形ABCD面积:△BDC面积=(a+b)/a
即梯形ABCD面积=△BDC面积×(a+b)/a
于是梯形ABCD面积=△BOC面积×（(a+b)/a）×（(a+b)/b）=△BOC面积×(a+b)²/(ab)
即S=(2/9S)×(a+b)²/(ab),
所以(a+b)²/(ab)=9/2,a/b+2+b/a=9/2,
令a/b=x,则x+1/x=5/2,解得x=2或1/2,
由于a＜b,所以a/b=1/2

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线交于E,△ABE面积为a,△DEC面积为b,求梯形面积在梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC与BD交于点O,已知△AOB和△BOC的面积分别为25和35,求梯形ABCD 梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BD交于O,已知△BOC的面积为35平方厘米,AO:OC=5：7.求梯形面积. 如图，梯形ABCD，对角线AC与BD相交于O，设AD=a，BC=b，△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面积分别为S 如下图,梯形ABCD的AB平行于CD对角线AC,BD交与O,已知三角形BOC的面积为35平方厘米,AO;OC=5:7.那梯形ABCD中,AB平行与CD,对角线AC与BD交于O点,若三角形AOD的面积与三角形DOC的面积的比为2：3,求三角形梯形ABCD中.AB||CD,对角线AC与BD交于点O,已知三角形AOB和三角形BOC的面积分别是25和35,求梯形AB 如图,梯形ABCD中,AB// CD,已知两对角线AC=12,BD＝10,高为6,求这个梯形的面积. 如图,梯形ABCD中,AB// CD,已知两对角线AC=12,BD＝10,高为6,求这个梯形的面积已知梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB的面积为m,三角形COD的面积为n,求S-ABC 梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于O.设三角形AOB、三角形BOC、三角形COD、三角形DOA的面积分别如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD