如图,A,B在x轴上,C在y轴正半轴上,若AC=4,BC=3,∠ACB=90°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 02:31:38

如图,A,B在x轴上,C在y轴正半轴上,若AC=4,BC=3,∠ACB=90°
①求经过ABC的抛物线关系式及顶点D坐标
②求S△ABD

AC垂直于BC,且AC=4,BC=3,则有AB=5
故有OC*AB=AC*BC,OC=3*4/5=12/5
BC^2=OB*AB
OB=9/5
OA=AC^2/AB=16/5
故设解析式是y=a(x+16/5)(x-9/5)
(0,12/5)代入得到12/5=a*(16/5)*(-9/5)
a=-5/12
故解析式是y=-5/12(x+16/5)(x-9/5)
D 的横坐标是x=(-16/5+9/5)/2=-7/10
y=-5/12*(-7/10+16/5)(-7/10-9/5)=125/48
即D坐标是(-7/10,125/48)
(2)S(ABD)=1/2AB|Yd|=1/2*5*125/48=625/96

如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y=12x的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，如图,已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A.C在X轴上,点B的坐标为(3,m)(m>0),线如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标为（3,m）（m＞0）,线段AB 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC,BC=AC,角ACB=90度,点C、点B分别在x轴、y轴已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC点A,C在X轴上,点B坐标为（3,m）线段AB与y轴相交于点D ．已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m>0)线段AB与y轴相已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B的坐标为（3,m)(m>0),线段AB与y 如图6,Rt△ABC中,∠C=90°,BC平行与x轴,AC平行与y轴,点A、B在双曲线y=k/x上,BC=1,点B的纵坐如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正已知直角三角形两边,如图,已知如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴,点B坐标为( 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，AC=12，BC=16，求