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如图,正方形ABCD的边长是4厘米,DE长是4.5厘米,AF⊥DE于点F.求AF?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:55:37
如图,正方形ABCD的边长是4厘米,DE长是4.5厘米,AF⊥DE于点F.求AF?
∵∠AFD=∠DCE=90°,AD∥BC,∴∠ADF=∠DEC,∴△AFD∼△DCE,∴AD/DE=AF/DC,
即4/4.5=AF/4,∴AF=32/9
再问: 你用白话文说出来行不行咩?偶是小学生!
再答: 小学应该没这题目.
再问: ……六年级奥数。我知道∵是因为,∴是所以,∥是平行,∼等不知道是什么。
再答: 相似
再问: 你全翻译一下行不行?!
再答: 因为四边形ABCD是正方形,所以角DCE=90° 因为AF垂直DE,所以角AFD=90° 所以角AFD=角DCE=90° 因为四边形ABCD是正方形,所以AD平行BC, 所以角ADF=角DEC(两直线平行,内错角相等) 所以三角形ADF相似于三角形DEC(有两个角对应相等的两个三角形相似), 所以AD比DE=AF比DC,(相似三角形的对应边成比例) 已知数字代入:4比4.5=AF比4, 所以4.5AF=16(内项相乘等于外项相乘的积), 所以AF=32/9.