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设数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,数列{cn}中,对任何n∈N*,都有cn=an-bn,若c1=0,c2=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 15:33:06
设数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,数列{cn}中,对任何n∈N*,都有cn=an-bn,若c1=0,c2=1/6,c3=2/9,c4=7/54.求{cn}的前n项和Sn
a1=b1,1/6=a1+d+b1*q,2/9=a1+2d-b1*q*q,7/54=a1+3d-b1*q*q*q
解方程组a1=b1=1,d=1/2,q=4/3
Sn=n + n(n-1)/4 + 3 - (4/3)的n次方