在一个圆周上,有几十个孔（不到100个）,如下图,小明像玩跳棋那样,从A孔出发沿着逆时针方向,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:23:24

在一个圆周上,有几十个孔（不到100个）,如下图,小明像玩跳棋那样,从A孔出发沿着逆时针方向,
每隔几孔跳一步,希望一圈后能够跳回到A孔,他先试着每隔2孔跳一步,结果只能跳到B孔 ,他又试着每隔4孔跳一步,也只能跳到B孔,最后他每隔6孔跳一步,正好跳回A孔,则圆周上有多少个孔?

注意：隔2个孔相当于除以3,如果刚好跳到A说明能整除
下面分析本题
每隔2孔最后跳到B,说明（总孔数-1）除以3能除尽,因此总孔数除以3余2,同理总孔数除以5余4,总孔数除以7能除尽.
下面问题变成寻找一个数,除以3余2,除以5余4,除以7无余数.
结果为14
验算：从1号点开始每隔2点,则跳过的点为1,4,7,...,13,16
因为总点数是14个,因此第15个点为A,第16个点就是B,正确
从1号开始每隔4点,则跳过1,6,11,16,又是停在B上
从1号开始每隔6点,跳过1,8,15,正好在A上,
因此总共14个点.
再问：你好啊！对于你的分析部分，我可不可以这样理实际孔数是3的倍数加1，也是5的倍数加1，那就是3和5的公倍数加1以及是7的倍数对于你的验算部分，你似乎是按顺时针方向验算的吧！但是题目中要求的是逆时针耶！
再答：报歉，我没看到逆时针，那结果完全不一样，你等会我重做。
再问：非常谢谢你啊我做的答案是91，但不确定！
再答：没错就是91，分析方法一样。除以3余1，除以5余1，除以7除尽。

点A在以原点为圆心的圆周上依逆时针方向作匀速圆周运动．已知点A从x轴正半轴出发一分钟转过θ（0＜θ＜π）角，2分钟到达第在一个周长是42厘米的圆周上的某一点开始,沿着圆周每隔9厘米取一点,直到与原起点重合为止.问圆周上共取了（）个点（不包含圆心在原点,半径为R的圆交X轴正半轴于A点,P Q是圆周上的两个动点,它们同时从A点出发沿圆周作匀速运动.点P逆时针方向跳棋有多少个棋子在400米的环形跑道上,A、B两点相距100米（如图）,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒5米在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米数轴上有一动点A,从原点出发沿着数轴移动,每次只允许移动一个单位,经过10次移动,A点移动到距离原点6个如图,在一条笔直的公路上有3个小镇A,B,C,甲车从A处出发匀速开往C,乙车从B处开往A.（1）若设甲速度为 22．（12分）如图,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上,小红同学从A点出发,沿着A—B—C的路线以3m／s的如图所示,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A（1,0）出发,以逆时针方向等速沿单位圆周旋转,已知P在1分钟内转过如图所示,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A（1,0）出发,以逆时针方向等速沿单位圆周旋转,已知P在1秒内转过的一只小虫从A处出发,沿着粘合在一块木板上的正方体（如图）的表面爬到B处.请找出最短的路线