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O在三角形ABC内,向量OA+2向量OB+4向量OC=向量0求三角形OAB的面积：三角形OBC的面积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 10:39:53
O在三角形ABC内,向量OA+2向量OB+4向量OC=向量0求三角形OAB的面积：三角形OBC的面积
以O为原点,OB的反方向为X轴正方向,建立直角坐标系统,
设向量OB=（-m,0),向量OA=（n,y0),
根据已知条件,向量OA+2OB+4OC=0,向量OC=(-1/4)(OA+2OB),
向量OC=（m/4-n/2,-y0/4),
S△ABO=|BO|*|y0|/2,
S△BCO=|BO|*|-y0/4}/2=|BO|*|y0/8,
∴S△OAB：S△OBC=4：1.
在三角形ABC中有一点O,使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则三角形ABC与三角形OBC的面积比是多少? 设O在三角形ABC的外部,且 向量OA - 2向量OB -3 向量OC=0向量 ,求则三角形ABC与三角形OBC的面积之 已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是? 平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC| 已知O是三角形ABC内的一点,向量OA+向量OC=-3向量OB,求三角形AOB和三角形AOC的面积的比值! 已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少? 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求三角形ABC面积 设O是三角形ABC内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,求三角形ABC与三角形AOC的面积之比? 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心 已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=? 设O在三角形ABC内部,且有OA向量+2OB向量+3OC向量=0向量,则三角形ABC与三角形AOC的面积之比为____