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椭圆的焦点为F1.F2椭圆上存在点P,使角F1PF2等于120度则椭圆的离心率e的取值范围是?答...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:52:01
椭圆的焦点为F1.F2椭圆上存在点P,使角F1PF2等于120度则椭圆的离心率e的取值范围是?答...
椭圆的焦点为F1.F2椭圆上存在点P,使角F1PF2等于120度则椭圆的离心率e的取值范围是?答案是[二分之根号三.一)
F1PF2最大角必在P(0,-b)或(0,b)
存在P使F1PF2=120则:P(0,-b)或(0,b)时F1PF2>=120.
由三角函数:c×TAN30>=b,
代入a^2=b^2+c^2,
c/a>=sqrt(2)/3