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正方形ABCD中,M是BC边的中点,AN是∠DAM的平分线,交DC于N,求证DN+BM=AM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:42:03
正方形ABCD中,M是BC边的中点,AN是∠DAM的平分线,交DC于N,求证DN+BM=AM
延长CB到E使BE=DN连接AE
则△ABE≌△ADN
∴∠E=∠1  ∠2=∠3
∵∠EAM=∠2+∠BAM=∠BAM+∠3=∠BAN=∠1(内错角)
∴∠EAM=∠E
∴△AEM是等腰△
则EM=AM
∵EM=EB+BM=DN+BM
∴DN+BM=AM