作业帮（2011•恩施州模拟）己知函数f(x)＝Asin2(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)，且y=f（x）最大值为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/08 07:09:25
（2011•恩施州模拟）己知函数f(x)＝Asin
（1）y＝Asin2(ωx+ϕ)＝
A
2−
A
2cos(2ωx+2ϕ)
又y的最大值为2，且A＞0，有
A
2+
A
2＝2⇒A＝2．
相邻两对称轴间距为2，即
T
2＝2⇒T＝4⇒
2π
2ω＝4（ω＞0），则ω＝
π
4f（x）过点（1，2），代入有cos(
π
2+2ϕ)＝−1 ⇒
π
2+2ϕ＝2kπ+π(k∈Z)⇒ϕ＝kπ+
π
4，又ϕ∈(0，
π
2)，∴ϕ＝
π
4，则f(x)＝1+sin
π
2x；（6分）
（2）由（1）f(x)＝1+sin
π
2x，有f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=4，f（4）=1，
又y=f（x）的周期为4，且2011=4×502+3
故f（1）+f（2）++f（2011）=4×502+f（1）+f（2）+f（3）=2011．（12分）
A
2−
A
2cos(2ωx+2ϕ)
又y的最大值为2，且A＞0，有
A
2+
A
2＝2⇒A＝2．
相邻两对称轴间距为2，即
T
2＝2⇒T＝4⇒
2π
2ω＝4（ω＞0），则ω＝
π
4f（x）过点（1，2），代入有cos(
π
2+2ϕ)＝−1 ⇒
π
2+2ϕ＝2kπ+π(k∈Z)⇒ϕ＝kπ+
π
4，又ϕ∈(0，
π
2)，∴ϕ＝
π
4，则f(x)＝1+sin
π
2x；（6分）
（2）由（1）f(x)＝1+sin
π
2x，有f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=4，f（4）=1，
又y=f（x）的周期为4，且2011=4×502+3
故f（1）+f（2）++f（2011）=4×502+f（1）+f（2）+f（3）=2011．（12分）
已知函数f (x)=Asin2(wx+∮)(A>0,w>0,0<∮<π/2）,且y=f(x)的最
己知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x1，x=x
（2013•德阳模拟）已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数f
已知x＞0,求函数f（x）=2x/3x²-x+3的最大值,且最大值时x值为多少?
设a为常数 且a＞1 0≤x＜2π 则函数f(x)=cos^2x+2asinx-1最大值为
函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x＞0都有f（x）＜0
己知函数f（x）=1一2a^x—a^2x (a>0且a不等于1) ⑴求f(x)值域
已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f
（2014•芜湖模拟）已知导函数f′（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，且f
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（2013•宜宾二模）已知函数f(x)＝−x2−2x+a(x＜0)f(x−1)(x≥0)，且函数y=f（x）-x恰有3个