如图,AB是圆O的直径,延长AB到D,使BD=1/2AB,C在圆O上,∠CAB=30°,求证:DC是圆O的切线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 13:06:41

连接OC,BC
∵AB是直径,那么OA=OB=1/2AB,
BD=1/2AB
∴∠ACB=90°,BD=OB=OA
∵RT△ACB中：∠CAB=30°
∴BC=1/2AB=OA=BD
∠ABC=60°
∵BD=BC,OC=OB
∴∠D=∠BCD,那么∠ABC=∠BCD+∠D=2∠BCD=60°,即∠BCD=30°
∠OCB=∠OBC=∠ABC=60°
∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90°
即OC⊥DC
∴DC是圆的切线

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证：DC是圆O的切线已知AB是圆心O的直径,点D在AB的延长线上 BD=OB 点C在圆上角CAB=30° 求证 DC是圆O的切线如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=30° 证明圆的切线AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度；证明CD是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1）求证：CD是圆O的切线. AB是圆O的直径,c是圆o上一点且AC=BC,延长AC到D,使CD=AC,连BD.求证：BD是圆O的切线如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线如图:AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C的切线与AB延长线交于点D,CE//AB交圆O于点,求证:（1）∠DCB= AB是圆O的直径,AC是弦,角A=30度,D在AB的延长线上,DC=AC.求证：DC是圆O切线这道题角D为甚等于30度如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E．若AB=8,DC=4,则DE 如图,已知CD为圆O的直径,点A为DC延长线上一点,B为圆O上一点,且∠ABC=∠D,求证:（1）AB为圆O的切线