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已知(x2−1x)n的展开式中第三项与第五项的系数之比为314,则展开式中常数项是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:01:31
已知(x
第三项的系数为Cn2,第五项的系数为Cn4
由第三项与第五项的系数之比为
3
14可得n=10
展开式的通项为为Tr+1=
Cr10(x2)10−r(−
1

x)r=(−1)r
Cr10x
40−5r
2,
令40-5r=0,
解得r=8,
故所求的常数项为(-1)8C108=45,
故选项为D.