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已知(1+x)的n次方的展开式中存在连续三项的系数之比为3:8:4,求展开式中系数最大的项.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:10:52
已知(1+x)的n次方的展开式中存在连续三项的系数之比为3:8:4,求展开式中系数最大的项.
3:8:14
本体中:系数=二项式系数.
Cn(r-1)/Cnr=r/(n-r+1)=3/8,
Cnr/Cn(r+1)=(r+1)/(n-r)=8/14
解得,n=10,r=3.
n=10,一共11项.
系数最大项为中间项第(n/2+1=)6项,
C(10)5x^5=252x^5.