已知抛物线C：y2=2px，且点P（1，2）在抛物线上．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:18:20

已知抛物线C：y²=2px，且点P（1，2）在抛物线上．
（1）求p的值
（2）直线l过焦点且与该抛物线交于A、B两点，若|AB|=10，求直线l的方程．

（1）∵点P（1，2）在抛物线y²=2px上，
∴4=2p，即p=2．
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
若l⊥x轴，则|AB|=4，不适合．
设l：y=k（x-1），代入抛物线方程得k²x²-2（k²+2）x+k²=0，
△=16k²+16＞0，∴x1+x2＝
2(k2+2)
k2．
由|AB|＝x1+x2+2＝
2(k2+2)
k2+2＝10，得k2＝
2
3，∴k＝±

6
3．
∴直线l的方程为y＝±

6
3(x−1)．

设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直（2014•宁波模拟）已知抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），点R（1，2）在抛物线C上．已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点已知抛物线y^2px的焦点为F,点P(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x 设抛物线 y2=2px （p＞0）的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点点C在抛物线的准线上且BC‖x轴已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2 （加急：麻烦尽快解答，明天着急用，谢谢！！！）已知点A、B是抛物线C：y2=2px(p＞0)上不同两点，点D在抛物线C 已知抛物线C：y2=2Px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．若一直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，点O在直线AB上的射影为D（2，1），求抛物线方程．已知点C为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点．若.FA+.FB+2. （2013•浙江模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，|PF|=4．已知抛物线y^2=2px,点P(x0,y0)A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角