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已知a,b,c是△ABC三内角A,B,C的对边,且A为锐角,sin^2A-cos^2A=1/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 04:16:57
已知a,b,c是△ABC三内角A,B,C的对边,且A为锐角,sin^2A-cos^2A=1/2
已知a,b,c是△ABC三内角A,B,C的对边,且A为锐角,若sin^2A-cos^2A=1/2,则
A.b+c
若sin^2A-cos^2A=1/2
则-cos2A=1/2
cos2A=-1/2
2A=120°
A=60°
由余弦定理a²=b²+c²-2bc*cosA=b²+c²-bc
4a²=4b²+4c²-4bc
=b²+c²+3(b²+c²)-4bc
≥b²+c²+3*2bc-4bc
=b²+2bc+c²
=(b+c)²
所以2a≥b+c
选B