如果直线X+Y=T与圆X^2+Y^2=4相交于A.B两点,O为原点,如果向量OA与向量OB的夹角为60°,求T
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:19:24
如果直线X+Y=T与圆X^2+Y^2=4相交于A.B两点,O为原点,如果向量OA与向量OB的夹角为60°,求T
有两种情况.先确定t的范围.联立两方程组成方程组,
得:2x的平方-2tx+ t的平方-4=0
Δ=32-4t的平方,解得:-2√2<t<2√2
1,当∠AOB=60°时,作OD⊥AB于点D.则∠DOB=30°,
∴OD=OB×cos30°=2×√3/2=√3,
∵OD为点O到直线AB的距离,根据点到直线的距离公式,
有:|t|/√2 =√3 ∴t =±√6 .
2,同理,当∠AOB=120°时,OD=2×cos60°= 1.
∴d=|t|/√2 = 1,t=±√2 .
得:2x的平方-2tx+ t的平方-4=0
Δ=32-4t的平方,解得:-2√2<t<2√2
1,当∠AOB=60°时,作OD⊥AB于点D.则∠DOB=30°,
∴OD=OB×cos30°=2×√3/2=√3,
∵OD为点O到直线AB的距离,根据点到直线的距离公式,
有:|t|/√2 =√3 ∴t =±√6 .
2,同理,当∠AOB=120°时,OD=2×cos60°= 1.
∴d=|t|/√2 = 1,t=±√2 .
(1).如果直线X+Y=t 与圆X平方+Y平方=4 相交于A.B 两点 ,O为原点 ,如果OA向量与OB向量的夹角为60
直线x+y=t与圆x2+y2=4相交于A,B两点,O为原点,向量OA与OB的夹角为π/3,则t的值为
已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2+y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为
设x+y=a直线与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点,O为坐标原点求向量OA·向量OB
已知直线y=-x+a与抛物线y=x^2相交于A、B两点,o为原点,求oA向量与OB向量的数量积
设直线l:x+y=a与圆x^2+y^2=4相交于AB两点O为原点,求向量OA点向量OB的最小值及实数a
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob(o为坐标原点)
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的
给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的
抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB(O为原点)
如果直线x+y+m=0与圆x^2+y^2=2交于相异两点A、B,O是坐标原点,|向量OA+OB|>|向量OA-OB|,那
已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,其中O为坐标原