直线x+y=t与圆x2+y2=4相交于A,B两点,O为原点,向量OA与OB的夹角为π/3,则t的值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:36:57

x2+y2=4且x+y=t, y=t-x,代入前式, x2+(t-x)2=4, 得2x2-2tx+t2-4=0,(*)
设A,B两点的坐标为（a1,b1）,(a2,b2) （这儿的2是下标,不是平方!）
(*)式中,必须判别式(-2t)2-4·2·(t2-4)=32-4t2>0, -2√2
再问：嗯，其他00都懂了，就是 a1a2=(t2-4)/2 是怎么回事？不是由（*）式，a1a2=-（-2t）/2，难道不是吗？、、
再答：因为a1,a2是(*)式的两根，所以两根之积a1a2=(t2-4)/2, 你搞错了，把两根之和，当作两根之积了，a1+a2=-(-2t)/2=t。难道不是吗？

直线x+y=t与圆x2+y2=4相交于A,B两点,O为原点,向量OA与OB的夹角为π/3,则t的值为（1）.如果直线X+Y=t 与圆X平方+Y平方=4 相交于A.B 两点 ,O为原点 ,如果OA向量与OB向量的夹角为60 已知直线3x+4y-m=0与圆x2+y2-5y=0相交于A,B两点,O为原点,若OA⊥OB,求实数m的值. 已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2＋y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为直线ax+by=1与圆x^+y^2=1相交于A、B两点（其中a,b为实数）,且OA与OB的夹角为锐角（O为坐标原点）,则已知圆X2+Y2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=O相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）求M的值直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B,且OA⊥OB (O为原点),求m的值. 双曲线x2-2y2=2与和向量n=（1,2）平行的直线相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求直线方程直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A（x1,y1）;B(x2,y2)两点,则向量OA×向量O O为坐标原点,抛物线y2=4x与其过交点的直线交于A,B两点,则向量OA*向量OB=? 已知直线y=-x+a与抛物线y=x^2相交于A、B两点,o为原点,求oA向量与OB向量的数量积