作业帮 > 数学 > 作业

证明n!个不同的n阶排列中奇偶数列各占一半

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:46:03
证明n!个不同的n阶排列中奇偶数列各占一半
利用定理:任一排列经过一次对换后必改变其奇偶性
求详解~~
把所有的偶排列的前两个数交换,则得到对应的奇排列
可见奇排列数>=偶排列数
把所有的奇排列的前两个数交换,则得到对应的偶排列
可见偶排列数>=奇排列数
所以偶排列数=奇排列数=n!/2