作业帮A³ + B³ + C³ - 3ABC =
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 15:30:17
A³ + B³ + C³ - 3ABC =
因式分解,解出来应该是两个单（多项式的乘积）
问题写错了一点，应该是能写成两个单（多）项式的乘积……但是不一定，这是个人YY，
因式分解,解出来应该是两个单（多项式的乘积）
问题写错了一点，应该是能写成两个单（多）项式的乘积……但是不一定，这是个人YY，
注意到（a+b+c）³=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3a²c+3ac²+3b²c+3bc²+6abc
∴原式=（a+b+c)³-3(a²b+ab²+a²c+ac²+b²c+bc²+3abc) （展开相减）
=（a+b+c)³-3[ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)] （提取公因式）
=（a+b+c)³-3(a+b+c)(ab+bc+ac) （合并）
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab) （合并）
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac) （相减）
∴原式=（a+b+c)³-3(a²b+ab²+a²c+ac²+b²c+bc²+3abc) （展开相减）
=（a+b+c)³-3[ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)] （提取公因式）
=（a+b+c)³-3(a+b+c)(ab+bc+ac) （合并）
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab) （合并）
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac) （相减）
若a+b+c=0,则a³+b³+c³=3abc,这个怎么来的?还有a³+b&su
a³+b³=?
设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正
在三角形ABC中已知a³＋b³＋c³－3abc＝0,猜测三角形形状并证明
因式分解8A³B²+6A³B²C-12AB³C
a=3x³-2x³-x+5 b=-7x³-6x+9 c=5x²-6x+4 求解a
2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c²
有这样一道题“当a=2,b=2时,求多项式3a³b³-1/2a²b+b-（4a³
一定要有过程1.已知Pa³=qb³=rc³,且1/a+1/b+1/c=1,求证：（Pa&s
因式分解 1.a³+3a²b+3ab²+b³ 2.a³+6a²
如果x（ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值
如果x（ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4,求a+b+c的值