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如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 07:11:52
如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF
求证:△HMG是等边三角形.
∵△ABC为等边三角形,
AD=BE=CF
所以DB=CE=AF
∴三角形DBC全等于三角形AEC全等于三角形ABF
所以角FBC=角ACD=角EAB
角DCB=角EAC=角ABF
所以角GMH=角MGH=角GHM
所以GH=HM=MG
所以△GHM为等边三角形