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有重赏 急一个任意四边形ABCD E是AB上一点,F是BC上一点,G是CD上一点,H是AD上一点,且满足AE BF CG

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 14:56:55
有重赏 急
一个任意四边形ABCD E是AB上一点,F是BC上一点,G是CD上一点,H是AD上一点,且满足AE BF CG DH －－＝－－＝－－＝－－＝K EB FC DG AH
若四边形ABCD的面积为1,求四边形HEFG的面积．
比例式有毛病.应为AE;BE=BF;FC=CG;DG=HD;AH=K
连接四边形对角线AC、BD
在△ABC中,AE/BE=BF/FC=K
过E、A作BC边上的高,可知这两条高的比=EB/AB=1/(K+1)
底边BF/BC=K/(K+1)
所以S△EBF/S△ABC=K/[(K+1)^2]
S△EBF=S△ABC*K/[(K+1)^2]
同理可证：
S△FCG=S△BCD*K/[(K+1)^2]
S△GDH=S△CDA*K/[(K+1)^2]
S△HDE=S△DAB*K/[(K+1)^2]
所以S△EBF+S△FCG+S△GDH+S△HDE
=K/[(K+1)^2](S△ABC+S△BCD+S△CDA+S△DAB)
=2K/[(K+1)^2]*S四边形ABCD
=2K/[(K+1)^2]
所以S四边形HEFG=1-2K/[(K+1)^2]
在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且 AE EB = BF FC = AH HD 空间四边形的问题在如图空间四边形ABCD中,E是AD上一点,F是CD上一点,G是AB上一点,H是BC上一点,直线GE与直 如图,点F是四边形ABCD对角线AC上的一点,EF平行BC,BF平行AD.求证AE/AB +CG/CD =1 如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 已知：E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EF 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,G是CD上任意一点,且平行四边形ABCD的面积等于1,则三角形AE 如图,在四边形ABCD中,G为BD上一点,E,F分别是AB,AC上的一点,且GE//AD,GF//CD 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G 已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 如图,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH. E F G H分别是□ABCD的边 AB BC CD DA 上的点 且AE=CG BF=DH 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH