空间四边形的问题在如图空间四边形ABCD中,E是AD上一点,F是CD上一点,G是AB上一点,H是BC上一点,直线GE与直
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:45:48
空间四边形的问题
在如图空间四边形ABCD中,E是AD上一点,F是CD上一点,G是AB上一点,H是BC上一点,直线GE与直线HF相交于K,求证,BD,GE,HF所在的直线相交于一点
在如图空间四边形ABCD中,E是AD上一点,F是CD上一点,G是AB上一点,H是BC上一点,直线GE与直线HF相交于K,求证,BD,GE,HF所在的直线相交于一点
这里只要证明点K在直线BD上就可以了
因为直线BD是平面ABD和平面CBD的交线
根据交线的性质可知平面ABD和平面CBD的所有公共点都在直线BD上
易知直线GE包含于平面ABD,直线HF包含于平面CBD
又K属于直线GE
所以K属于平面ABD
同理K属于平面CBD
所以K是平面ABD和平面CBD的公共点
所以K属于直线BD
从而BD,GE,HF所在的直线相交于一点K
因为直线BD是平面ABD和平面CBD的交线
根据交线的性质可知平面ABD和平面CBD的所有公共点都在直线BD上
易知直线GE包含于平面ABD,直线HF包含于平面CBD
又K属于直线GE
所以K属于平面ABD
同理K属于平面CBD
所以K是平面ABD和平面CBD的公共点
所以K属于直线BD
从而BD,GE,HF所在的直线相交于一点K
空间四边形的问题在如图空间四边形ABCD中,E是AD上一点,F是CD上一点,G是AB上一点,H是BC上一点,直线GE与直
如图,在四边形ABCD中,G为BD上一点,E,F分别是AB,AC上的一点,且GE//AD,GF//CD
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EF
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EF
如图,在正方形ABCD中,E为AB上的任意一点.怎样在边BC,CD,DA上各取一点F,G,H,使四边形EFGH是正方形
在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的一点,且 AE EB = BF FC = AH HD
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的点,若:EH 和FG相交则交点一定在BD上?
在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于一点P,则( )
如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AE上一点,过点F作GH⊥AF,交直线AB于G,交直线CD于H.