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设θ是三角形内角,若函数f(x)=x^2sinθ-4xcosθ 6对一切实数x都有f(x)大于0,则θ的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 04:55:22
设θ是三角形内角,若函数f(x)=x^2sinθ-4xcosθ 6对一切实数x都有f(x)大于0,则θ的取值范围是
f(x)=x^2sinθ-4xcosθ+6
对一切实数x都有f(x)>0
∵θ是三角形内角,
∴sinθ>0
∴f(x)抛物线开口朝上
f(x)>0恒成立,
需Δ=16cos²θ-24sinθ1/2
得π/6
再问: 不是分类讨论么?当sinθ=0时呢?
再答: θ是三角形内角,∴sinθ>0 不会有sinθ=0
再问: sin90°不可以么?90°不也可以是三角形内角么?
再答: 90度正弦是1呀! θ是三角形内角, 0º