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已知a⊥b,a、b 相交于O,p为a、b外一点,M、N为p关于a、b的对称点,请证明OM=ON

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:49:01
已知a⊥b,a、b 相交于O,p为a、b外一点,M、N为p关于a、b的对称点,请证明OM=ON
用平面直角坐标系处理很适合
将a、b分别作为坐标轴(看不到图形,不妨用a作为X轴)O为原点
P点坐标设为(x,y)
P、M关于X轴对称,所以M坐标(X,-Y),
P、N关于Y轴对称,所以N坐标(-X,Y),
OM=√X²+(-Y)²=√X²+Y²
ON=√(-X)²+Y²=√X²+Y²
所以OM=ON