已知向量OA=a,OB=b,O为坐标原点,对任意一点P关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为Q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:21:10

已知向量OA=a,OB=b,O为坐标原点,对任意一点P关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为Q
(1)用向量a,b表示向量PQ
（2）若a模=1,b模=3,向量PQ模∈【2倍根号7,2倍根号13】,求向量a,b夹角α的取值范围

1
SP=2AP=2(OP-OA),SQ=2SB=2(OB-OS)
PQ=SQ-SP=2(OB-OS)-2(OP-OA)
=2OA+2OB-2OS-2OP=2OA+2OB-2(OP+OS)
=2OA+2OB-4OA=2OB-2OA=2b-2a
2
|PQ|^2=4(b-a)·(b-a)=4(|b|^2+|a|^2-2a·b)=4(10-6cos)
即：4(10-6cos)∈[4*7,4*13]
即：10-6cos∈[7,13]
即：6cos-10∈[-13,-7]
即：6cos∈[-3,3]
即：cos∈[-1/2,1/2]
故：∈[π/3,2π/3]

已知向量OA=a,OB=b,O为坐标原点,对任意一点P关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为Q 已知O为原点,A,B是两个定点,向量OA=a,向量OB=b,且点P关于点A的对称点为Q,点Q关于点B的对称点为R,则向量如图,已知OA=a,OB=b,对任意点M,M点关于A点的对称点为S,S点关于B点的对称点为N,用a、b表示向量MN 已知向量OA=a 向量OB=b 其中a b为非零向量,对于任意点M,点M关于A点的对称点为S,点S关于B点的对称点为N 已知O为原点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设动点P关于A的对称点为Q,Q关于B的对称点为R,用向量a,b表示向量已知向量OA=a,OB=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为点N,用a,b表示向量MN、如图,已知向量OA=a,OB=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为点N,用a 设A、B是以O为原点的平面内的两个定点向量OA=a 向量OB=b 动点P关于A的对称点为Q Q关于B的对称点为R 已知A关于P(0,3)的对称点为B,B关于点Q(1,5/2)的对称点为C,点C关于点B(2,9/2)的对称点A,求A坐标在直角坐标平面中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△ 在复平面内,o是原点,向量OA的模对应的复数是2-i,（1)如果点A关于直线x=3的对称点为B,求向量OB对应的复数已知点A的坐标为（3,2）,点A关于y轴对称点为B,点A关于原点的对称点为C,点A绕点O顺时针旋转90°到得点D