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设整数n≥4，P（a，b） 是平面直角坐标系xOy 中的点，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:10:54
设整数n≥4，P（a，b） 是平面直角坐标系xOy 中的点，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b．
（1）记An 为满足a-b=3 的点P 的个数，求An；
（2）记Bn 为满足
1
3
(a−b)
（1）点P的坐标中，满足条件：1≤b=a-3≤n-3，所以An=n-3；
（2）设k为正整数，记fn（k）为满足题设条件以及a-b=3k的点P的个数，只要讨论fn（k）≥1的情形，由1≤b=a-3k≤n-3k，
知fn（k）=n-3k且k ≤
n−1
3，设n-1=3m+r，其中m∈N+，r∈{0，1，2}，则k≤m，所以
Bn=
m

k＝1fn(k)=
m

k＝1(n−3k)=mn-
3m(m+1)
2=
m(2n−3m−3)
2
将m=
n−1−r
3代入上式，化简得Bn=
(n−1)(n−2)
6−
r(r−1)
6
所以Bn=

n(n−3)
6
n
3是整数

(n−1)(n−2)
6
n
3不是整数
如图,已知平面直角坐标系xoy,点A(m,6)B(n,1)为两动点, 如图,已知平面直角坐标系xOy中,点A(2,m),B(-3,n)为两动点,其中m>1,连接OA,OB,OA⊥OB,作BC 一道概率填空：已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从1,2,3三个数中任取的一个数 已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取 如图,已知平面直角坐标系xOy中,点A（m,6）,B（n,1）为两动点, 25．已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l,2,3三个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4四个 在平面直角坐标系xoy中,过定点C（p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A 、B两点.（1）设N（-p 如图,已知平面直角坐标系xOy中的点A(0,1)、B(1,0),点M、N为线段AB上两动点,过点M 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）过点p（2, 在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）任意作一条与抛物线y=ax2（a＞0）交于两点的直线，设交点为A、B，则A、B 已知平面直角坐标系XOY中,点A（M,6）B（N,1）为两动点,其中O小于M小于3,连接OA,OB.OA垂直OB.求当面 设整数n≥3，集合P={1，2，3，…，n}，A，B是P的两个非空子集．记an为所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集